La fórmula para el valor futuro de una anualidad adeuda

El valor futuro es el valor de una suma de efectivo a pagar en una fecha específica en el futuro. Una anualidad adeudada es una serie de pagos realizados al comienzo de cada período de la serie. Por lo tanto, la fórmula para el valor futuro de una anualidad adeuda se refiere al valor en una fecha futura específica de una serie de pagos periódicos, donde cada pago se realiza al comienzo de un período. Este flujo de pagos es una característica común de los pagos realizados al beneficiario de un plan de pensiones. Estos cálculos son utilizados por las instituciones financieras para determinar los flujos de efectivo asociados con sus productos.

La fórmula para calcular el valor futuro de una anualidad adeudada (donde se realizan una serie de pagos iguales al comienzo de cada uno de varios períodos consecutivos) es:

P = (PMT [((1 + r) n - 1) / r]) (1 + r)

Dónde:

P = El valor futuro del flujo de anualidades que se pagará en el futuro

PMT = El monto de cada pago de anualidad

r = La tasa de interés

n = El número de períodos durante los cuales se realizarán los pagos

Este valor es la cantidad a la que crecerá un flujo de pagos futuros, suponiendo que una cierta cantidad de ganancias por intereses compuestos se acumulen gradualmente durante el período de medición. El cálculo es idéntico al utilizado para el valor futuro de una anualidad ordinaria, excepto que agregamos un período adicional para contabilizar los pagos que se realizan al comienzo de cada período, en lugar de al final.

Por ejemplo, el tesorero de ABC Imports espera invertir $ 50,000 de los fondos de la empresa en un vehículo de inversión a largo plazo al comienzo de cada año durante los próximos cinco años. Él espera que la empresa obtenga un interés del 6% que se capitalizará anualmente. El valor que deberían tener estos pagos al final del quinquenio se calcula como:

P = ($ 50 000 [((1 + .06) 5 - 1) / .06]) (1 + .06)

P = $ 298,765.90

Como otro ejemplo, ¿qué pasa si el interés de la inversión se capitaliza mensualmente en lugar de anualmente, y la cantidad invertida fuera de $ 4,000 al final de cada mes? El calculo es:

P = ($ 4 000 [((1 + .005) 60 - 1) / .06]) (1 + .005)

P = $ 280 475,50

La tasa de interés de 0,005 utilizada en el último ejemplo es 1/12 de la tasa de interés anual completa del 6%.