Fórmula para el valor presente de una anualidad ordinaria

Una anualidad ordinaria es una serie de pagos iguales, y todos los pagos se realizan al final de cada período sucesivo. Un ejemplo de anualidad ordinaria es una serie de pagos de alquiler o arrendamiento. El cálculo del valor presente de una anualidad ordinaria se utiliza para determinar el costo total de una anualidad si se pagara ahora mismo.

La fórmula para calcular el valor presente de una anualidad ordinaria es:

P = PMT [(1 - (1 / (1 + r) n)) / r]

Dónde:

P = El valor presente del flujo de anualidades que se pagará en el futuro

PMT = El monto de cada pago de anualidad

r = La tasa de interés

n = El número de períodos durante los cuales se realizarán los pagos

Por ejemplo, ABC International se ha comprometido a un acuerdo legal que requiere que pague $ 50,000 por año al final de cada uno de los próximos diez años. ¿Cuánto le costaría a ABC si, en cambio, liquidara la reclamación inmediatamente con un solo pago, asumiendo una tasa de interés del 5%? El calculo es:

P = $ 50 000 [(1 - (1 / (1 + .05) 10)) /. 05]

P = $ 386,087

Como otro ejemplo, ABC International está contemplando la adquisición de un activo de maquinaria. El proveedor ofrece un acuerdo de financiamiento en virtud del cual ABC puede pagar $ 500 por mes durante 36 meses, o la empresa puede pagar $ 15,000 en efectivo ahora mismo. La tasa de interés actual del mercado es del 9%. Cual es la mejor oferta? El cálculo del valor presente de la anualidad es:

P = $ 500 [(1 - (1 / (1 + .0075) 36)) /. 0075]

P = $ 15,723.40

En el cálculo, convertimos la tasa anual del 9% a una tasa mensual de 3/4%, que se calcula como la tasa anual del 9% dividida por 12 meses. Dado que el pago en efectivo por adelantado es menor que el valor presente de los 36 pagos mensuales de arrendamiento, ABC debe pagar en efectivo por la maquinaria.

Si bien esta fórmula puede ser bastante útil, puede producir resultados engañosos si las tasas de interés reales varían durante el período de análisis.

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